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여유자유도 역기구학: 영공간(null space) 모션 할당 여유자유도(redundancy)란 매니퓰레이터의 자코비안 행렬에서 열의 수가 행의 수보다 많을 때를 말하며, 무한한 역기구학 해가 존재하게 됩니다. 즉, 여유자유도는 주어진 작업 공간 자유도 이상의 관절 공간 자유도를 보유한 경우를 의미하며, 이 경우 주어진 작업을 수행하고 남는 자유도를 활용하여 추가적인 작업(관절 공간 제한 회피, 특이점 회피, 충돌 회피)이 가능하게 됩니다. 상세한 내용은 아래 첨부 파일을 참고하시기 바랍니다. 아래 파일은 예제 프로그램 입니다. 다음 동영상을 참고하시기 바랍니다. 로봇의 말단부는 목표(빨간색 공)을 추종하면서 여유자유도를 활용하여 로봇의 모양을 변화시킵니다. 더보기
로봇 동역학(dynamics) 로봇을 설계하거나 이미 설계된 로봇의 움직임을 조사하려면, 실제 로봇을 대상으로 다양한 변수 값 들을 직접 측정하여야 합니다. 하지만 로봇의 크기나 가격 등의 문제로 실제 로봇에의 적용이 어려울 경우가 있습니다. 이러한 경우에 로봇 동역학(Dynamics)은 실제 로봇이 움직이는 행동을 미리 알아보기 위해서 로봇을 모델링하는 것입니다. 먼저 기구학을 통하여 로봇 조인트의 움직임을 직교좌표 공간에서 나타낼 수 있습니다. 하지만 이러한 로봇의 움직임은 실제 로봇의 움직임을 고려한 것이 아니라, 기구학의 수식적인 관계를 나타낸 것입니다. 실제 로봇의 움직임을 나타내기 위해서는 각 조인트에 적용되는 힘이나 토크 값을 구해야 합니다. 각 조인트의 토크 값은 다양한 힘으로 구성되어 있는데, 이 값을 구하면 토크 값.. 더보기
양팔로봇의 역기구학: 길이 자코비안 사용 로봇이 양손으로 물건을 잡는 경우를 생각해 볼 때, 양 손간의 거리는 항상 일정하게 유지됩니다. 이 때 양 손간의 거리를 일정하게 유지하기 위하여 길이 자코비안을 구하여 사용할 수 있습니다. 상세한 내용은 아래 첨부 파일을 참고하시기 바랍니다. 아래 파일은 예제 프로그램 입니다. 다음 동영상을 참고하시기 바랍니다. 로봇 매니퓰레이터의 말단부가 반지름이 일정한 빨간색 구의 표면상의 한 점에 위치하도록 각 관절의 각도를 제어합니다. 즉, 구의 중심과 매니퓰레이터의 말단부 간의 거리는 일정하게 제어가 됩니다. 더보기
로봇의 무게중심 역기구학: CoM 자코비안 사용 로봇의 무게중심(CoM; Center of Mass) 위치와 지지하는 영역간의 관계로부터 로봇의 정적인 자세의 균형 상태를 계산하는 것은 휴머노이드와 같은 로봇에서 매우 유용하게 사용됩니다. 만약 무게중심의 수직으로 투영된 부분이 지지하는 영역 내에 있다면 자세는 잘 균형 잡혀있다고 볼 수 있습니다. 즉, 사람이 춤추는 자세와 함께 균형 잡는 자세를 실현해야 한다면, 무게중심의 위치를 지지 영역 위에 유지하기 위해 로봇의 관절을 제어 할 수 있게 됩니다. 상세한 내용은 아래 첨부 파일을 참고하시기 바랍니다. 아래 파일은 예제 프로그램 입니다. 다음 동영상을 참고하시기 바랍니다. 위치시키고자 하는 로봇의 무게중심이 빨간색 공으로 표시되고 실제 로봇의 무게중심은 초록색 공으로 표시됩니다. 로봇의 무게중심을 .. 더보기
양팔 로봇의 역기구학: 상대 자코비안 사용 상대 자코비안은 양팔 로봇이 왼 손으로 물건을 쥐고 오른 손으로 작업을 하는 경우와 같이 왼 손을 원점으로 오른 손의 작업을 지시할 때 유용하게 사용됩니다. 상대 자코비안을 얻는 방법도 기구적 자코비안과 과 유사하게 변환 행렬로부터 얻어질 수 있습니다. 상세한 내용은 아래 첨부 파일을 참고하시기 바랍니다. 아래 파일은 예제 프로그램 입니다. 다음 동영상을 보시면 지면에 고정된 왼쪽 메니퓰레이터가 둥근 접시를 쥐고 있고, 오른쪽 메니퓰레이터가 접시의 가장자리를 따라 도는 붉은색 정육면체를 따라 이동하고 있습니다. 더보기
로봇 말단부의 위치와 자세에 대한 역기구학 - 쿼터니언 사용 이전 글에서는 Analytic Jacobian을 사용하여 로봇 말단부의 위치와 자세에 대한 역기구학 풀이에 대한 예제 프로그램을 시연하였습니다. 여기서는 로봇 매니퓰레이터의 말단부 위치(x,y,z)와 자세(phi,theta,psi)가 동시에 주어졌을 때 목표 자세와 현재 자세간의 오차를 쿼터니언으로 계산하는 것에 대하여 설명하고 예제를 제시합니다. 아래 첨부파일을 참고하시기 바랍니다. 아래 파일은 예제 프로그램입니다. 로봇 매니퓰레이터의 거동은 이전 글에서와 유사함으로 동영상을 생략하도록 하겠습니다. 더보기
로봇 말단부의 위치와 자세에 대한 역기구학 이전 글에서는 역기구학의 해석 방법을 소개하고 역기구학 풀이가 비교적 쉬운 로봇 말단부의 위치에 대한 역기구학 풀이에 대한 예제 프로그램을 시연하였습니다. 여기서는 로봇 매니퓰레이터의 말단부 위치(x,y,z)와 자세(phi,theta,psi)가 동시에 주어졌을 때 각 관절의 각도를 수치해석적 방법으로 계산하는 것에 대하여 설명하고 예제를 제시합니다. 아래 첨부파일을 참고하시기 바랍니다. 아래 파일은 예제 프로그램입니다. 프로그램이 실행되는 동영상을 참고하시기 바랍니다. 로봇 매니퓰레이터의 말단부는 빨간색 정육면체를 따라 위치와 자세를 설정하고 있습니다. 더보기
로봇 말단부의 위치에 대한 역기구학 역기구학은 로봇 매니퓰레이터 말단부의 위치와 자세(Euler angle)가 주어질 경우 이에 대응하는 관절의 회전각을 결정하는 과정입니다. 위치 수준에서는 역기구학 해를 구하기 위한 특별한 방법이 존재하지 않으며 주어진 로봇의 관절 구조에 따라 기하적 관계식을 이용하거나 직관에 의존하여 해를 구해야 합니다. 관절수가 많은 휴머노이드 로봇과 같은 경우에는 위치 수준에서 역기구학 해를 찾기가 거의 불가능합니다. 이런 경우에는 속도 수준에서의 자코비안 관계식을 이용하여 실시간으로 역행렬을 계산하고 각 관절의 속도를 구한 후 이를 수치 적분하는 방식으로 역기구학 해를 결정하게 됩니다. 역기구학의 해석 방법으로는 다음과 같이 나눌 수가 있습니다. 이론해석적 방법(Closed form Solution): 주어진 말.. 더보기

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