역기구학은 로봇 매니퓰레이터 말단부의 위치와 자세(Euler angle)가 주어질 경우 이에 대응하는 관절의 회전각을 결정하는 과정입니다. 위치 수준에서는 역기구학 해를 구하기 위한 특별한 방법이 존재하지 않으며 주어진 로봇의 관절 구조에 따라 기하적 관계식을 이용하거나 직관에 의존하여 해를 구해야 합니다. 관절수가 많은 휴머노이드 로봇과 같은 경우에는 위치 수준에서 역기구학 해를 찾기가 거의 불가능합니다. 이런 경우에는 속도 수준에서의 자코비안 관계식을 이용하여 실시간으로 역행렬을 계산하고 각 관절의 속도를 구한 후 이를 수치 적분하는 방식으로 역기구학 해를 결정하게 됩니다.
역기구학의 해석 방법으로는 다음과 같이 나눌 수가 있습니다.
- 이론해석적 방법(Closed form Solution): 주어진 말단부의 위치 경로에 대하여 위치 수준에서 직접 각 구동 관절의 회전 각을 닫힌 형태(closed form)로 구합니다. 주로 산업용 로봇 팔에서 사용하는데, 균질변환을 이용하는 대수식 방식과 기하학적 방식이 있습니다.
- 수치해석적 방법(Numerical Solution): 말단부의 속도 경로가 주어진 경우, 자코비안의 역행렬을 계산함으로써 수치적으로 각 구동 조인트의 속도를 구합니다. 수렴 범위에 이르기 위한 반복적인 알고리즘으로 인해 이론해석적 방법에 비해 해를 구하는 시간이 길어집니다. 또한 다중해가 존재하는 경우에 모든 해를 구한다는 보장이 없습니다.
여기서는 로봇 매니퓰레이터의 말단부 위치가 주어졌을 때(자세는 고려하지 않음) 각 관절의 각도를 수치해석적 방법으로 계산하는 것에 대하여 설명하고 예제를 제시합니다.
아래 첨부파일을 참고하시기 바랍니다.
아래 파일은 예제 프로그램입니다.
A0. API.pdf
0.32MB
Position.zip
0.11MB
프로그램이 실행되는 동영상을 참고하십시오. 로봇 매니퓰레이터의 말단부는 빨간색 공을 따라 이동하고 있습니다. 말단부의 위치가 변함에 따라 매니퓰레이터의 각 관절의 각도를 변화시켜 말단부가 빨간색 공과의 오차를 줄이도록 합니다.