목차:
1. 오일러각과 회전행렬(Euler Angles and Rotation Matrix) -
2. 각속도(Angular Velocity)와 오일러각, 회전행렬 간의 관계 -
3. 쿼터니언(Quaternion)과 오일러각, 회전행렬 간의 관계 -
4. 회전 보간: 쿼터니언(Quaternion)을 사용한 Slerp(구면 선형 보간) -
쿼터니언(Quaternion; 사원수)은 물체의 회전이나 방향 설정에서 뛰어난 성능을 발휘합니다.. 특히, 오일러 각(Euler Angles)의 연산에서 발생하는 짐벌락(Gimbal Lock)과 같은 각종 문제점들을 극복하기 위해 쿼터니언을 사용합니다. 그리고 9개의 원소를 사용하는 회전행렬에 비해 4개의 원소로 간결하게 표현할 수 있습니다.
내용:
- Quaternion
- Euler Angles to Quaternion
- Calculation of Rotation Matrix using Quaternion
- Calculation of Euler Angles using Quaternion
- Calculate Quaternion using Rotation Matrix
- Quaternion Normalization
- Vector rotations with Quaternion
- Derivative of Quaternion
* 내용 추가: 2014.5.22
오일러각을 쿼터니언으로 바꿀 때, 회전 순서에 따라 만들어지는 쿼터니언이 달라지게 됩니다. 이는 회전행열도 마찬가지로 다르게 나타납니다. 즉, Qz(psi)*Qy(theta)*Qx(phi) 와 Qx(phi)*Qz(psi)*Qy(theta) 는 쿼터니언 값도 달라지면서 회전후 나타나는 자세도 달라집니다.
각 회전 순서에 대한 결과 식은 MATLAB의 심볼릭 연산 명령인 syms를 사용해 구했습니다.